摘要:隨著科技的發展，多目標規劃問題及其求解方法已經成為當代運籌學領域的熱點之一。本文首先簡要總結第一代、第二代多目標算法，明確其發展、衍變過程；然后又對當前多目標規劃的研究趨勢作出歸納，簡要介紹了多種智能算法在多目標規劃領域的運用；最后在總結多目標規劃問題的極大熵算法的基礎上，結合在自動控制、信號處理、系統識別和濾波設計等領域中遇到的一類特殊的多目標優化問題，提出了多目標規劃問題的調節熵算法，并進行了實驗對比，結果表明在遇到這類特殊的多目標規劃問題時，運用調節熵算法進行求解，數值穩定性好，收斂速度快，在實際科學、工程實踐中的實用性更好。

關鍵詞 運籌學；多目標規劃；極大熵函數；調節熵函數

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-1

1.1 研究背景-1

1.2 目前研究的現狀-2

1.3 本文解決的主要問題-2

2 各類多目標規劃算法簡介-3

2.1多目標規劃問題的數學描述-3

2.2 第一代多目標優化問題算法-3

2.2.1 MOGA算法-4

2.2.2 NSGA算法-4

2.2.3 NPGA算法-4

2.3 第二代多目標優化問題算法-4

2.3.1 SPEA和SPEA2算法-5

2.3.2 PAES，PESA和PESA-Ⅱ算法-5

2.3.3 NSGA-Ⅱ算法-6

2.4多目標優化問題的各類智能算法簡介-6

2.4.1基于粒子群優化的多目標優化-7

2.4.2基于人工免疫系統的多目標優化-7

2.4.3基于分布估計算法的多目標優化-8

2.4.4基于分解的多目標優化算法-8

2.5多目標優化問題的極大熵算法-9

3 一類特殊的多目標優化問題的調節熵算法-12

3.1特殊多目標問題的描述-12

3.2特殊多目標問題的轉化-12

3.3算法描述及收斂性分析-13

3.4數值算例-14

結論-15

致謝-16

參考文獻-17