研究目的和意義:

利用數學軟件MATLAB將一些數理學科中的比較晦澀難懂的內容比如特殊函數等通過一定的表現形式，例如圖形、仿真等直觀的表現出來傳達給他人，已成為科研者或教學者學習和傳授的一種時興的方法，它不僅可以更方便的描繪特殊函數，還能通過圖像這種直觀的方式讓學習者更深層次的了解、掌握和運用，本論文的目的是將數學物理方程中的一小部分特殊函數通過MATLAB實現最終的可視化，并根據圖像簡單說明特殊函數的性質，最終實現用此軟件做出物理實例方面的靜態圖，以此更深刻的了解和學習MATLAB和數學物理方程。

課題研究現狀:

目前MATLAB可視化的研究對象主要是一些實驗數據和理論公式，為計算所得的數據提供直觀的圖形分析。MATLAB在數據可視化方面有很強的功能，它可以將數據以多種形式加以表現，能繪制二維平面圖和三維立體圖，能繪制復數坐標和極坐標，曲線圖和扇形圖等，還能方便的改變坐標范圍、添加圖例、填充圖形等，特別是對于三維圖具有旋轉視角功能。數學物理方程中特殊函數的MATLAB可視化，特殊函數就是通過利用MATLAB的數值計算和圖形顯示表現出來，初步顯示各種函數的直觀性質如其中的勒讓德函數和貝塞爾函數，論文根據它們的推導公式和定義利用MATLAB語言在軟件中實現出包括二維或三維等圖形，以此直觀地反映出特殊函數的各種性質，這就是本課題所研究的現狀。 

課題研究主要內容、實施方案及創新點:

主要內容：利用MATLAB將特殊函數例如勒讓德函數和貝塞爾函數等通過二維或三維圖表現出來，以此研究特殊函數的性質，最終實現物理類例子視角應用的可視化。

實施方案：第一步介紹特殊函數，比如計算步驟和公式等，第二步在MATLAB中輸入特殊函數指令，運行出特殊函數圖形，第三步分析并總結特殊各個函數性質，第四步結合之前的特殊函數畫出實際數學物理方程中的實例，并分析總結。

創新點：本課題將數學物理方法書上的例題用MATLAB畫出了圖形

課題進度安排:www.628tf.com

（1）2017.11.9-2017.11.20   定題，選題

（2）2017.11.21-2017.12.1   資料收集與整理

（3）2018.1.3-2018.1.13     資料分析，完成論文開題報告

（4）2018.1.16-2018.2.29    學習MATLAB軟件

（5）2018.3.1-2018.4.30     撰寫論文

（6）2018.5.4-2018.5.23     提交論文初稿，完成論文修改、定稿并提交，完成答辯

主要參考文獻:

[1] 張志涌，楊祖櫻.MATLAB教程R2011a .第一版.北京：北京航天航空大學出版社.2010.

[2] 彭芳麟.數學物理方程的MATLAB解法與可視化.第一版.北京：清華大學出版社.2004. page 1-41,200-261

[3] 周明儒.數學物理方法.第一版.北京：高等教育出版社.2008. page 71-85

[4] David McMahon 著，鄭碧波 譯.MATLAB揭秘.Mc Graw Hill.2010. page 203-215

[5] 石辛民，翁智.數學物理方程及其MATLAB解算.第一版.北京：清華大學出版社.2011. page 93-101