【摘要】：級數是高等數學的重要內容，占據著重要地位，冪級數的收斂域可通過計算收斂半徑R并直接研究在Z=±R處級數收斂性來確定，Fourier級數的收斂性由收斂定理解決。本文首先介紹各個級數的相關定義，然后詳述討論常數項級數的收斂、發散判別法，在此基礎上介紹函數項級數的有關內容，并總結相應規律

   【關鍵詞】：級數；收斂性；判斷

目錄

摘要

Abstract

第1章 緒論-1

第2章 級數收斂的定義-1

2.1級數收斂的定義-1

2.2 舉例-1

第3章 函數項級數一致收斂性的判定方法-2

3.1  Cauchy一致收斂準則-2

3.2 放大法-2

3.3 確界法-3

3.4  M判別法-3

3.5 比較判別法-3

3.6 逼近法-4

3.7 由有性質判別法-4

3.8  Abel判別法-5

3.9  Dirichlet判別法-5

3.10 積分判別法-5

第4章 上述方法的應用與區別-5

4.1對上述方法的基本總結-5

4.2上述方法定理的應用-6

    4.2.1定理4的應用：-6

    4.2.2定理5  判別法的應用-7

    4.2.3推論1的應用-7

    4.2.4定理7的應用-7

    4.2.5定理10  Dirichlet判別法的應用-7

    4.2.6定理11 積分判別法的應用-8

第5章 結論-9

參考文獻：-10

致  謝-11