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【摘要】:級數是高等數學的重要內容,占據著重要地位,冪級數的收斂域可通過計算收斂半徑R并直接研究在Z=±R處級數收斂性來確定,Fourier級數的收斂性由收斂定理解決。本文首先介紹各個級數的相關定義,然后詳述討論常數項級數的收斂、發散判別法,在此基礎上介紹函數項級數的有關內容,并總結相應規律 【關鍵詞】:級數;收斂性;判斷
目錄 摘要 Abstract 第1章 緒論-1 第2章 級數收斂的定義-1 2.1級數收斂的定義-1 2.2 舉例-1 第3章 函數項級數一致收斂性的判定方法-2 3.1 Cauchy一致收斂準則-2 3.2 放大法-2 3.3 確界法-3 3.4 M判別法-3 3.5 比較判別法-3 3.6 逼近法-4 3.7 由有性質判別法-4 3.8 Abel判別法-5 3.9 Dirichlet判別法-5 3.10 積分判別法-5 第4章 上述方法的應用與區別-5 4.1對上述方法的基本總結-5 4.2上述方法定理的應用-6 4.2.1定理4的應用:-6 4.2.2定理5 判別法的應用-7 4.2.3推論1的應用-7 4.2.4定理7的應用-7 4.2.5定理10 Dirichlet判別法的應用-7 4.2.6定理11 積分判別法的應用-8 第5章 結論-9 參考文獻:-10 致 謝-11 |