摘要:在經(jīng)濟(jì)生活中，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，線性規(guī)劃有著廣泛的運(yùn)用。本文首先介紹了簡(jiǎn)單的一般線性規(guī)劃以及一般線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式和線性規(guī)劃模型的建立。其次，粗略的介紹了對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的提出以及對(duì)偶線性規(guī)劃的兩種形式“對(duì)稱型”和“非對(duì)稱型”。最后，詳細(xì)的介紹對(duì)偶線性規(guī)劃的基本性質(zhì)及其算法并給于證明和實(shí)例，而且在算法中提出了此算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞: 對(duì)偶；線性規(guī)劃；性質(zhì)；算法

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究的意義-1

1.3 本文的主要工作-1

2 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題-2

2.1簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題及數(shù)學(xué)模型的形式-2

2.1.1線性規(guī)劃模型的一般形式-2

2.1.2線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式-2

2.2線性規(guī)劃的模型建立-3

3 對(duì)偶線性規(guī)劃-5

3.1 對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的提出-5

3.2 對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的形式及其構(gòu)造-6

3.2.1對(duì)稱型對(duì)偶問(wèn)題的構(gòu)造-6

3.2.2 非對(duì)稱型式對(duì)偶問(wèn)題的構(gòu)造-7

4 對(duì)偶線性規(guī)劃的基本性質(zhì)-10

4.1 弱對(duì)偶定理及其推論-10

4.2 強(qiáng)對(duì)偶定理及其推論-11

4.3 互補(bǔ)松弛定理-12

4.4 變量對(duì)應(yīng)關(guān)系-13

5 對(duì)偶線性規(guī)劃問(wèn)題的算法-17

5.1 對(duì)偶單純形法-17

5.1.1 對(duì)偶單純形法的基本思路-17

5.1.2 對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟-17

5.2 對(duì)偶單純形法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)-19

5.2.1對(duì)偶單純形法的優(yōu)點(diǎn)-19

5.2.2對(duì)偶單純形法的缺點(diǎn)-19

5.3 對(duì)偶單純形法與單純形法的區(qū)別-20

結(jié)論-21

致謝-22

參考文獻(xiàn)-23