摘要：幾何畫板可通過其獨特的功能，將具有高度的抽象性和概括性的數學問題形象化，使得數學更加通俗易懂，增強學生學習積極性，在中學的數學教學中被廣泛應用，在我國現今教育教學中占據十分重要的地位。然而幾何畫板在具有其教學優越性的同時，也存在著一些問題。本文通過列舉幾何畫板對于數學教學的重要性和其功能特點，以及一些在數學教學中的具體應用與應用原則，系統地分析了幾何畫板的應用于數學教學的優越性和劣勢性，希以幫助教師更加恰當地運用幾何畫板，基于課堂的常規模式、探究協作型模式、網絡的研究性學習模式將其與傳統教學有機整合，最大程度地優化中學數學教學。

關鍵詞：幾何畫板； 教學應用； 動態； 直觀； 有機整合

目錄

摘要

Abstract

1.引言-5

1.1研究背景-5

1.2研究現狀-5

1.3研究意義與目的-6

1.3.1幾何畫板重要性-6

1.3.2研究意義-6

1.3.3研究目的-7

2.幾何畫板的功能特點-7

2.1繪制基本圖形，構造幾何關系-7

2.2測量與計算-7

2.3動畫-7

2.4軌跡-7

2.5變換-7

2.6腳本-7

2.7迭代-7

3.幾何畫板較常規教學工具的優勢-8

3.1動態性-8

3.2形象性-8

3.3數形結合-8

3.4整合化-8

3.5滲透美育-8

4.幾何畫板應用的原則-8

4.1直觀動態原則-9

4.2科學實用原則-9

4.3主體參與原則-9

4.4適時適度原則-9

5.幾何畫板在中學教學中的應用-9

5.1繪制幾何圖形，激發數學興趣-9

5.1.1勾股樹-9

5.1.2謝爾賓斯基地毯-10

5.1.3科赫雪花-11

5.1.4正多邊形螺旋-12

5.1.5圖形的旋轉-12

5.2呈現代數圖像，掌握性質定理-13

5.2.1探究二次函數-13

5.2.2探究正弦函數-14

5.2.3探究對數函數-15

5.2.4探究平方差公式-17

5.3開展變式訓練，了解知識框架-17

5.3.1直線與圓、圓與圓的位置關系-17

5.3.2螞蟻爬行最短路徑問題-18

5.4驗證幾何定理，知曉個中含義-20

5.4.1證明直角三角形斜邊中線定理-20

5.4.2證明勾股定理-21

5.4.3圓周角定理-22

5.5直觀立體幾何，鍛煉想象能力-22

5.5.1圓柱體側面展開-23

5.5.2截棱錐得棱臺-23

5.6探究解析幾何，勤用數形結合-24

5.6.1軌跡問題-24

5.6.2按定義構造橢圓軌跡-25

5.6.3動態圖像問題-25

6.幾何畫板與課堂整合應用的重要性與問題-26

6.1關于幾何畫板與師生進行訪談-26

6.1.1學生訪談結果與分析-26

6.1.2教師訪談結果與分析-27

6.2幾何畫板與課堂整合應用的重要性-27

6.2.1基于課堂的常規模式-27

6.2.2基于課堂的的探究協作型模式-28

6.2.3基于網絡的研究性學習模式-28

6.3幾何畫板運用存在的問題-29

7.結論-30

參考文獻-30

致謝-31