【摘要】：本文主要研究了單位圓在三角類問題當中的應用。首先，研究了單位圓在三角函數中的應用，例如利用單位圓推導相關三角函數公式，討論三角函數的圖像與性質等；其次，研究了單位圓在解題中的應用，例如利用單位圓判斷角的范圍，解決或證明三角等式和不等式等問題。

【關鍵詞】：單位圓; 三角函數; 三角不等式

目錄

摘要

Abstract

1.緒論-1

2.單位圓在三角函數中的應用-1

2.1認識單位圓-1

2.1.1單位圓的定義-1

2.1.2為什么我們用單位圓上點的坐標來定義三角函數？-1

2.1.3用單位圓上點的坐標來定義三角函數的意義-2

2.2利用單位圓來定義任意角的三角函數-2

2.3 利用單位圓推導相關三角函數公式-3

2.3.1利用單位圓推導同角三角函數中的基本關系式-3

2.3.2利用單位圓推導三角函數的誘導公式-3

2.3.3利用單位圓推導兩角和差公式-3

2.4利用單位圓討論三角函數的圖象和性質-4

2.4.1利用單位圓中的三角函數線作三角函數的圖象-4

2.4.2用單位圓討論三角函數的性質-5

3.單位圓在解題中的應用-6

3.1利用單位圓判斷角的范圍-6

3.2利用單位圓解決或證明三角不等式-8

3.3利用單位圓證明三角等式-8

3.4利用單位圓的圖像來討論三角復函數的性質-10

4.結論-11

致謝-13