【摘要】在當今社會生活中，有著很多關于極值的問題需要我們?nèi)ヌ剿鳌Ｓ械念}目能夠使用初等數(shù)學的方法解決，但是有些問題用初等數(shù)學的方法解決會顯得繁瑣，甚至沒法解決。因此，這篇文章首先從多元函數(shù)中最簡單的二元函數(shù)極值問題入手，討論其判定與求解方法，再引入二元以上函數(shù)極值的判定與求解方法，讓我們能知道更多求解多元函數(shù)極值問題的解法，在遇到不同的問題時才能選擇最適當?shù)姆椒ㄟM行求解。

【關鍵詞】：多元函數(shù)；極值；拉格朗日乘數(shù)法；代入消元法；偏導數(shù) 

目錄

摘要

Abstract

1.-緒論-1

2.-多元函數(shù)極值-2

2.1極值的定義-2

2.1.1無條件極值的定義-2

2.1.2條件極值的定義-2

2.2無條件極值-2

2.2.1二元函數(shù)極值的判定方法-2

2.2.2二元函數(shù)極值的求解方法-3

2.2.3二元以上函數(shù)極值的定義-3

2.2.4二元以上函數(shù)極值的解法-4

2.3條件極值-5

2.3.1條件極值的判定方法-5

2.3.2條件極值的求解方法-6

 （1）代入消元法-6

 （2）拉格朗日乘數(shù)法-7

 （3）不等式法-8

 （4）二次方程判別式符號法-9

 （5）梯度法-10

 （6）數(shù)形結合法-11

 （7）三角代換法-12

3.對于多元函數(shù)極值問題解法的總結與思考-12

參考文獻-13

致謝-14