摘要：矩陣的初等變換是高等代數中眾多知識點的一座橋梁，是矩陣性質的一個重要組成部分.本文討論了矩陣初等變換在線性方程組求解、矩陣的秩以及化二次型為標準形等方面的運用并且和常規方法進行比較，歸納總結后，方便讀者對于高等代數中問題解決的深入理解. 

關鍵詞：矩陣的初等變換；矩陣的秩；線性方程組；

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 研究意義-3

1.2 預備知識-3

2 矩陣的初等變換在高等代數中的應用-6

2.1 在矩陣求解中的應用-6

2.2 在向量問題中的應用-11

2.3 在多項式中的應用-17

2.4 在其他方面的應用-19

3結論和啟示-22

謝辭-23

參考文獻-24