摘要：在學習微積分的過程中，初學者只注重概念、定理和公式的學習，忽視了微積分背后一步一步創(chuàng)立的過程。本文將從古代東方和西方的微積分萌芽開始，然后到初創(chuàng)階段，其中背后的人文歷史，以及各個歷史階段的微積分的發(fā)展狀況，并著重介紹微積分的奠基者牛頓和萊布尼茨對微積分的巨大貢獻。延續(xù)歷史脈絡，并簡要介紹了近現(xiàn)代以來分析學的發(fā)展，讓后學者能完整了解到這一段璀璨歷史。其中也結合微積分在實際生活中的應用，對微積分在未來更廣闊的領域的應用作了介紹，并結合實際教學，探討微積分歷史對微積分教學的幫助。

關鍵詞：微積分；數(shù)學史；分析學；微積分的應用

目錄

摘要

Abstract

1緒論-3

1.1研究背景-3

1.2研究目的-3

1.3研究現(xiàn)狀-4

1.4研究意義-4

2微積分的萌芽階段-5

2.1中國古代的微積分思想-5

2.2西方古代的微積分思想-6

3微積分的創(chuàng)立階段-8

3.1微積分的醞釀階段-8

3.2牛頓的微積分-9

3.3萊布尼茨的微積分-10

3.4牛頓—萊布尼茨公式-11

4微積分的發(fā)展與嚴格化-13

4.1第二次數(shù)學危機-13

4.2十八世紀微積分的發(fā)展-14

4.3標準分析的形成-15

4.4分析的算術化-16

4.5標準分析的現(xiàn)狀介紹-16

4.6微積分的應用及發(fā)展-17

4.7微積分歷史在中學數(shù)學中的應用-18

5結論與啟示-19

謝辭-20

參考文獻-21