摘要:微分方程是數學分析或基礎數學的一個組成部分,在整個數學中占有重要的位置.本文主要通過討論一階微分方程的相關解法問題,討論的類型有:變量可分離微分方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程、全微分方程和一階隱式方程.本文還主要歸納了一階微分方程的初等解法并且結合例題加以說明.

關鍵詞:一階微分方程；變量分離；伯努利方程；積分因子

目錄

摘要

Abstract

1緒論-3

1.1 研究目的與意義-3

1.2 研究現狀-3

1.3預備知識-3

2可分離變量的微分方程-5

2.1變量可分離方程-5

2.2可化為變量可分離方程-9

3一階線性方程-15

3.1一階線性齊次微分方程-15

3.2一階線性非齊次微分方程-16

3.3伯努利方程-19

4全微分方程及積分因子-20

4.1全微分方程-20

4.2積分因子-22

5一階隱式方程-25

5.1可解出(或)的方程-25

5.2不顯含(或)的方程-27

6總結-29

謝辭-30

參考文獻-31