摘要：極限在高等數學中是非常重要的一部分，幾乎貫穿了整個高等數學的研究，學好極限對函數連續，定積分，微分的學習是很有意義的.本文通過研究函數極限和數列極限的定義以及它們相應的性質，整理和歸納了各種極限的求法，如定義法、夾逼準則、洛必達法則、兩個重要極限和泰勒公式等方法.對每一種方法都給出了相應的例題和適用情況.在此基礎上，又給出了一些極限求解的相應技巧，如等差等比的運算，升降次冪、錯位相減的運算技巧.

關鍵詞: 極限，夾逼準則，洛必達法則，泰勒公式

目錄

摘要

Abstract

1緒論-3

1.1 研究背景及意義-3

1.2 極限的定義-3

1.3 極限的性質-4

2極限的求法-6

2.1 利用定義法和直接帶入法-6

2.2 極限的運算性質-7

2.3 利用兩個重要極限-9

2.4 利用夾逼準則-9

2.5 利用無窮小代換-10

2.6 利用洛必達法則-12

2.7 利用定積分的定義-13

2.8 利用泰勒展式-14

3極限求解的相關技巧-16

3.1 添項，拆通項，錯位相減等運算技巧-16

3.2 對于不定型極限的求解技巧-19

3.3 n項和或積的極限求解技巧-20

3.4 對于復雜極限的方法選用和技巧-20

4總結及啟示-22

謝辭-23

參考文獻-24