摘要：隨著生產(chǎn)力與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)對數(shù)學(xué)研究的影響也越來越大。從古代到現(xiàn)代社會，計(jì)算圓周率近似值的方法也隨著社會的發(fā)展而產(chǎn)生諸多的變化，古代數(shù)學(xué)家們在計(jì)算圓周率近似值的時(shí)侯，通常用到切割圓的方法。到了科技飛速發(fā)展的現(xiàn)代，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷創(chuàng)造與發(fā)明，我們可以借助于電子計(jì)算機(jī)和其他超級計(jì)算機(jī)，來計(jì)算圓周率的近似值，圓周率已經(jīng)精確地達(dá)到到了千億位精度。本文先簡單講述了圓周率的起源與發(fā)展史，再主要介紹了數(shù)值積分法、泰勒級數(shù)、蒙特卡羅隨機(jī)方法、投針法、割圓術(shù)的方法，并用MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，給出計(jì)算的原理以及計(jì)算實(shí)例。

關(guān)鍵詞：圓周率起源及其發(fā)展史;割圓法;蒙特卡洛;數(shù)值積分法;泰勒級數(shù); MATLAB

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 研究背景-3

1.2 研究意義-3

1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀-3

1.3.1經(jīng)驗(yàn)猜想時(shí)代-3

1.3.2幾何算法時(shí)代-3

1.3.3分析算法時(shí)代-4

1.3.4計(jì)算機(jī)算法時(shí)代-4

2圓周率的計(jì)算方法-6

2.1數(shù)值積分法-6

2.1.1算法原理-6

2.1.2 算法程序-7

2.1.3算法小結(jié)-7

2.2泰勒級數(shù)法-8

2.2.1算法原理-8

2.2.2算法程序-8

2.2.3算法小結(jié)-8

2.3 蒙特卡羅法-9

2.3.1 算法原理-9

2.3.2 算法程序-9

2.3.3 算法小結(jié)-10

2.4投針法-11

2.4.1算法原理-11

2.4.2算法程序-11

2.4.3算法小結(jié)-12

2.5割圓術(shù)-13

2.5.1算理原理-13

2.5.2算法程序-13

2.5.3算法小結(jié)-14

3 總結(jié)-15

謝 辭-16

參考文獻(xiàn)-17