摘要：線性規劃屬于運籌學的范疇，是這門學科中應用廣泛的一個重要分支。作為一種數學方法，它能幫助人們進行科學的決策。本文主要研究了線性規劃的一般模型，線性規劃問題求解的常用方法單純形法以及其他方法，并選取了三個線性規劃在數學建模中的應用實例，三個實例運用不同的方法來進行模型的求解。在經濟管理問題中，選取了一道資源配置最優化問題，根據問題情境建立了多目標函數，并通過模糊數學法將其轉化為單目標線性函數進行求解；在計劃生產問題中，首先建立利潤最大化單目標線性函數，再運用單純形法和對偶單純形法進行了問題的求解，通過兩種方法的比較，最終選擇了對偶單純形法下的方案；在物流運輸問題中，建立了以裝載物品所占空間最小的單目標函數，通過Lingo兩種不同的程序求解，進而比較兩種程序的適用范圍和各自的優缺點。

關鍵詞：線性規劃；單純形法；模糊數學法

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-4

1.1 研究背景-4

1.2 研究意義-4

1.3 國內外研究綜述-5

2 線性規劃與數學建模-6

2.1 線性規劃的數學模型-6

2.2 線性規劃問題的解決方法-7

2.3 線性規劃與數學建模的關系-11

3 線性規劃在數學建模中的應用-11

3.1線性規劃在經濟最優問題中的應用-11

3.2 線性規劃在計劃生產問題中的應用-14

3.3 線性規劃在交通運輸問題中的應用-19

4 總結-22

謝辭-23

參考文獻-24

附錄-25