摘要：在尋求線性方程組解的問題中產生的行列式理論構成了線性代數的基本理論，行列式的計算是高等代數中的重點和難點，特別是階行列式的計算，看似復雜，其實有規律可循，行列式不僅是解線性方程組的重要工具，而且在其他科學分支中有廣泛應用。本文從解多元線性方程組的需要引入行列式，對有關行列式的概念性質、計算方法及公式、定理等進行了一個系統的描述，再對行列式在有關線性方程組中的應用簡要論述，結合簡明的例子進行理論研究。

關鍵詞：行列式；克拉默法則；線性方程組；行列式的應用

目錄

摘要

Abstract

1  緒論-3

1.1 行列式的發展-3

1.2 《九章算術》中的線性方程組-3

2  行列式-5

2.1行列式的概念和性質-5

2.2行列式的計算方法-7

2.3克拉默法則-9

3  行列式在求解線性方程組中的應用-11

3.1判斷方程組是否有解-11

3.2判斷齊次線性方程組是否有零解-11

3.3用行列式解線性方程組-12

3.4含參數的線性方程組解法-13

3.5可以轉化為線性方程組的問題-14

4  結論-16

謝辭-17

參考文獻-18