摘  要：在研究數學時，函數的極值與最值問題是非常值得注意的，兩者是數學中函數性態中相對比較重要的一部分。而且函數在實際生產和日常生活中也是應用相對廣泛，常常能在最大化、最小化問題中遇到極值與最值的應用實例，在這些數學問題之中，函數的極值與最值之間有著很緊密的關系。本文主要目標是對一元函數的極值與最值的問題進行分析，提出了相對應多種解法，其中針對一元函數的最值問題提出包括判別式法、換元法、數形結合法、配方法、不等式法等解法，并且根據各個不同的方法給出例題加以講解，針對函數的極值問題提出了對應的解法。并且針對函數的最值與極值解法問題做出系統性的歸納概括。因此，通過對極值與最值問題的研究總結，學生可以減少試題中的錯誤，提高解決問題的能力。

關鍵詞：函數最值；函數極值；解法；換元法

目錄

摘要

Abstract

1  緒論-3

1.1 本課題研究背景和研究現狀-3

1.2 本課題研究的目的和意義-3

2  函數極值與最值的相關理論-5

2.1  函數的極值-5

2.2  函數的最值-6

2.3  函數極值與最值的聯系與區別-7

3  函數極值與最值的求法-9

3.1  函數極值的求法-9

3.2  函數最值的求法-11

4  總結-15

謝辭-16

參考文獻-17