摘要：凸函數(shù)是對(duì)我們來(lái)說(shuō)非常重要的一類(lèi)函數(shù)，它最早出于JENSEN在1905年的著述中.經(jīng)過(guò)數(shù)百年的發(fā)展,凸函數(shù)的研究在各個(gè)方面都得到了充分的發(fā)展,其中,凸函數(shù)的判別方法已經(jīng)逐漸接近完善.凸函數(shù)在現(xiàn)代學(xué)習(xí)和生活中的重要性正在不斷的凸顯出來(lái).而在如何得到最優(yōu)解這方面更加突出,人們對(duì)于凸分析也進(jìn)行了更加深入的研究,凸函數(shù)的一些相關(guān)的性質(zhì)也因此得到了相對(duì)不錯(cuò)的發(fā)展.而隨著國(guó)家的迅速發(fā)展,時(shí)代的進(jìn)步,各種各樣的精確儀器的出現(xiàn)使得專(zhuān)家們對(duì)于凸函數(shù)的研究越來(lái)越深入,研究各種凸函數(shù)的文獻(xiàn)也越來(lái)越多.

關(guān)鍵詞：凸函數(shù)；不等式；導(dǎo)數(shù)

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1研究凸函數(shù)的背景和現(xiàn)狀-3

1.2研究的目的和意義-3

1.3 研究凸函數(shù)的方法-4

1.4 研究凸函數(shù)的內(nèi)容-4

2 凸函數(shù)的定義和性質(zhì)及判定方法-5

2.1 凸函數(shù)的幾種不同的定義-5

2.2凸函數(shù)的等價(jià)定義-6

2.3凸函數(shù)不同定義之間得相互聯(lián)系-6

2.4 凸函數(shù)的幾何意義-7

2.5凸函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算性質(zhì)-7

2.6凸函數(shù)的其他性質(zhì)-8

2.7函數(shù)是否為凸函數(shù)的判斷方法-9

3 凸函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用-10

3.1凸函數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用-10

3.2凸函數(shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用-12

3.3 凸函數(shù)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用-14

4 凸函數(shù)在高中數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的教育價(jià)值-16

4.1培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維-16

4.2啟迪創(chuàng)新意識(shí)-16

4.3激發(fā)學(xué)習(xí)熱情-16

5 總結(jié)-17

謝 辭-18

參考文獻(xiàn)-19