摘要：我們在研究數學的歷程中，微積分理論是重要的一個研究分支，而在微積分基礎概念中，等價無窮小量是一個基本概念。在數學研究鄰域，等價無窮小量的研究起到了至關重要的作用，其優良的數學性質，加以利用，無論是在函數問題的研究中還是在數列問題的研究中，甚至在微積分鄰域都能起到事半功倍的效果。數學往往給人的感覺是抽象晦澀的，只有通過實際舉例才能把晦澀難懂的理論清晰的展現出來，而且對于等價無窮小的不同應用也明確的給出了使用條件。鑒于等價無窮小量在數學中獨特的地位，因此，對等價無窮小量的性質詳細的理解與研究是非常有必要的。

關鍵詞：無窮小量；極限；等價無窮小；性質；應用

目錄

摘要

Abstract

1 引言-3

1.1 本課題的研究背景-3

1.2 本課題的研究現狀-3

1.3 本課題的研究目的及意義-3

1.4 本課題的研究內容-3

2 等價無窮小量的概念及其性質-5

2.1 無窮小量的概念和比較-5

2.2 無窮小量和等價無窮小量的性質-6

2.3 等價無窮小量性質的推廣-8

3 等價無窮小量的應用-12

3.1 等價無窮小量在函數求極限式中的應用-12

3.2 等價無窮小在未定式極限中的應用-13

3.3 等價無窮小量在其它方面的應用-16

4 總結-18

謝辭-19

參考文獻-20