摘要：本文主要對矩陣的發展歷史、基礎概念、系統地描述了求解線性方程組的方法和矩陣初等變換的應用。首先淺談了對矩陣的認識以及矩陣的由來，其次，對矩陣在數學史上的地位以及矩陣的漫長發展史進行了詮釋。再者，對矩陣和線性方程組的定義、概念以及線性方程組的求解方法進行了系統的描述。同時，列出矩陣的初等變換在線性代數中的應用：求矩陣的秩，求逆矩陣，解矩陣方程等。最后，詳細描述矩陣的初等變換在線性方程組求解中的應用。

關鍵詞：矩陣；初等變換；線性方程組；增廣矩陣

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 矩陣的研究背景-4

1.2 矩陣的研究意義-4

1.3 矩陣的研究方法-4

2 對矩陣和線性方程組的認識-5

2.1 矩陣的發展-5

2.2 矩陣和線性方程組-6

2.3矩陣的初等變換-6

2.4 線性方程組的求解方法-7

3 矩陣的初等變換在線性方程組求解中的應用-10

3.1一般線性方程組的初等變換解法-10

3.2矩陣的初等變換在線性方程組求解中的實際應用-12

4 結論與啟示-15

謝 辭-16

參考文獻-17