摘要：數量關系和空間形式作為數學研究的對象，二者密不可分。在某些條件下，它們可以相互轉化。數形結合思想就是將數與形結合起來，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想方法。作為一種重要的數學思想方法，應用極其廣泛，本文通過列舉一系列范例揭示數形結合思想方法在中學數學中的應用。靈活巧妙地運用它，可以將復雜和困難的數學問題轉化為簡潔而具體的數學問題，從而可以優化問題的解決方法，達到事半功倍的效果，充分體現了數形結合思想的重要性及較強的應用性。

關鍵詞：數形結合；思想方法；解題；應用

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 研究意義-3

1.2 國內外研究現狀-3

1.3 本文解決的主要問題-3

2 數形結合思想的詮釋-5

2.1 對數形結合思想方法的基本認識-5

2.2 數形結合思想在解題中的作用-5

2.3 運用數形結合思想解題時應注意的幾個問題-5

3 數形結合思想在解題中的應用-6

3.1 利用數形結合思想解決集合問題-6

3.2 利用數形結合思想解決函數與方程問題-7

3.3 利用數形結合思想解決三角函數問題-13

3.4 利用數形結合思想解決線性規劃問題-14

3.5 利用數形結合思想解決復數問題-15

3.6 利用數形結合思想解決解析幾何問題-17

3.7 利用數形結合思想解決不等式問題-19

4 總結-23

謝辭-24

參考文獻-25