摘要：常微分方程是一門重要的數學基礎學科，是高等數學的重要組成部分，一階常微分方程是常微分方程的其中一類，奇解是一階常微分方程的重要概念，了解并掌握一階常微分方程奇解的求法對學習常微分方程來說是必不可少的技能。本文首先從一階常微分奇解的發展背景，當前研究目的和意義進行梳理；其次，從一階常微分方程奇解的判定和不存在奇解的判定，一階常微分方程奇解的三種解法這幾個方面出發，對其中的典型例題進行具體的求解分析；最后，本文對一階常微分方程奇解的判定和求法研究進行了總結并給出了評價。

關鍵詞：奇解；c-判別法；p-判別法

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 一階常微分方程奇解的發展背景-3

1.2 一階常微分方程奇解的研究目的和意義-3

2 一階微分方程奇解的概念及判定-4

2.1一階微分方程奇解的基本概念-4

2.2一階微分方程奇解的判定-5

2.3一階微分方程不存在奇解的判定法-7

3 一階微分方程奇解的解法-9

3.1 C-判別法-9

3.2 P-判別法-11

3.3 C-P判別法-13

4 總結-15

謝辭-16

參考文獻-17