摘要：在學習數學的生涯中，不等式是解決各種數學問題的基礎的工具，同時不等式的證明也是特別常見的，而這類問題也是學生們十分頭疼.我們只有通過掌握導數的知識才能更簡單且高效地解決不等式證明的問題.本文就是通過利用以下幾種方法來證明不等式，分別有導數的定義來證明不等式，通過函數的性質來證明不等式，通過微分中值定理證明不等式，通過柯西中值定理證明不等式，對我們在解決數學問題上有很大的幫助，可以讓我們解決數學問題的能力有所提高，從而建立起學習數學的興趣和信心.

關鍵詞：導數；不等式證明

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 導數的起源與發(fā)展史-3

1.2 導數研究的目的與意義-3

1.3 國內外研究現狀-4

2 導數和不等式的概述-6

2.1 導數-6

2.2 不等式-7

3 導數在不等式證明中的應用-9

3.1 利用函數的性質證明不等式-9

3.2 利用微分中值定理證明不等式-12

3.3 利用泰勒公式證明不等式-14

4 結論與啟示-16

謝 辭-17

參考文獻-18