摘要：復變函數是在復平面上研究問題，通過復平面來分析函數的規律和變化。在解析函數的研究中，復變函數積分起了至關重要的作用。本文歸納了復變函數積分計算的幾種方法，分別是用參數法計算復積分，用柯西積分定理及推論計算復積分，用柯西積分公式計算復積分以及用留數定理計算復積分四種方法，我們在做題過程中，應該根據題型特點，選用合適的方法解題。

關鍵詞：復變函數；復積分；積分計算方法；柯西積分定理；解析函數

目錄

摘要

Abstract

1 復變函數積分的定義及性質-3

1.1復變函數積分的定義-3

1.2 復變函數積分的基本性質-4

2 用參數法計算復積分-5

3 用柯西積分定理及推論計算復積分-7

3.1用柯西積分定理計算復積分-7

3.2復合閉路定理與閉路變形原理-8

3.3用牛頓—萊布尼茨公式計算復積分-9

4 用柯西積分公式計算復積分-11

4.1用柯西積分公式計算復積分-11

4.2用解析函數的高階導數公式計算復積分-12

5 用留數定理計算復積分-14

6 總結-17

謝辭-18

參考文獻-19