摘要：極限思想是一種重要的數學思想，從古代到中世紀，隨著微積分技術的引入和應用，它得到了進一步的發展。自18世紀以來，微積分的成熟，嚴格的極限思想已經形成了一個完整的極限理論體系。本文對極限思想的概念和限制的工具提供了辯證的理解，如何從有限到無限的理解，如何從對事物的近似理解中獲得精確的知識，如何改變事物的多樣性和變化的統一性以及與直和曲相反的統一性。

關鍵詞：極限思想；數列；函數；微積分

目錄

摘要

Abstract

1引言-3

2極限的定義-4

2.1數列極限的定義-4

2.2函數極限的定義-6

3極限思想的發展分期-9

3.1極限思想的萌芽時期-9

3.2極限思想的發展時期-10

3.3極限思想的完善時期-10

4極限思想的本質探索-12

4.1某些有限運算的規律不能用于無限運算-12

4.2極限概念的代數化-12

4.3極限思想的本質-12

5極限思想與微積分-14

5.1微積分的孕育-14

5.2牛頓與微積分-15

5.3萊布尼茨與微積分-15

5.4極限的進一步發展-16

結論-17

致謝-18

參考文獻-19