摘要：隨著對(duì)數(shù)學(xué)的不斷探索研究，人們逐漸發(fā)現(xiàn)不等式對(duì)于數(shù)學(xué)研究的重要性.不等式的應(yīng)用越來越廣泛，在數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)及研究過程中是一個(gè)重要內(nèi)容，而不等式的解法是不等式知識(shí)的重要組成部分.本文將以通俗的語言，針對(duì)數(shù)學(xué)中解不等式的各種問題，分別歸類介紹各自的解題方法與技巧.從常用的分類討論法、分離變量法、等價(jià)法、定義法、換元法、圖像法到特殊的導(dǎo)數(shù)法、絕對(duì)值不等式性質(zhì)法、平方法等等進(jìn)行論述并且歸納總結(jié)，便于深入研究和討論不等式的解法.

關(guān)鍵詞：分離變量法；換元法；等價(jià)法；導(dǎo)數(shù)法；平方法

目錄

摘要

Abstract

1-緒論-4

1.1-不等式解法的研究現(xiàn)狀-4

1.2-研究不等式解法的目的與意義-4

2-解不等式的常用方法-5

不等式的相關(guān)概念-5

不等式的性質(zhì)-5

2.1-等價(jià)法（同解法）-6

2.1.1-等價(jià)法的定義-6

2.1.2-用等價(jià)法解不等式-6

2.2-交集法-7

2.2.1-交集法的定義-7

2.2.2-用交集法解不等式-7

2.3-同底法-9

2.3.1-同底法的定義-9

2.3.2-用同底法解不等式-9

2.4-定義法-12

2.4.1-定義法的定義-12

2.4.2-數(shù)的絕對(duì)值的定義及等價(jià)法則-12

2.4.3-用定義法解不等式-12

2.5-換元法-14

2.5.1-換元法的定義-14

2.5.2-用換元法解不等式-14

2.6-圖像法-15

2.6.1-圖像法的定義-15

2.6.2-用圖像法解不等式-16

2.7-二次函數(shù)法-18

2.7.1-二次函數(shù)法的定義-18

2.7.2-用二次函數(shù)法解不等式-18

2.8-分類討論法-20

2.8.1-分類討論法的定義-20

2.8.2-用分類討論法解不等式-20

2.9-分離變量法-23

2.9.1-分離變量法的定義-23

2.9.2-用分離變量法解不等式-23

3-解不等式的特殊方法-25

3.1-分區(qū)法-25

3.1.1-分區(qū)法的定義-25

3.1.2-用分區(qū)法解不等式-25

3.2-平方法-27

3.2.1-平方法的定義-27

3.2.2-用平方法解不等式-28

3.3-導(dǎo)數(shù)法-28

3.3.1-導(dǎo)數(shù)法的定義-28

3.3.2-用導(dǎo)數(shù)法解不等式-28

3.4-換類化歸法-29

3.4.1-換類化歸法的定義-29

3.4.2-用換類化歸法解不等式-29

3.5-絕對(duì)值不等式性質(zhì)法-30

3.5.1-絕對(duì)值不等式法的定義-30

3.5.2-用絕對(duì)值不等式法解不等式-30

4-結(jié)論與啟示-32

謝辭-33

參考文獻(xiàn)-34