摘要：行列式理論在高等代數中占有重要的地位.總體來說，行列式均可以按照定義求解，但有時面對復雜的行列式直接按定義求解較為繁瑣.因此，本文對行列式的計算方法進行了歸納總結，并詳細闡述了三種特殊的行列式及其對應定理.進一步，從初等代數、線性代數、數學分析、解析幾何的角度出發，對行列式在導數及相關證明方面的應用進行進一步的歸類分析.最后，依據歸納的行列式性質方法及其相關應用進行了總結并給出了啟示.

關鍵詞：行列式的性質;克萊姆法則;范德蒙行列式;拉普拉斯定理

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-2

1.1 行列式的起源和發展綜述-2

1.2 行列式發展的目的和意義-3

2 行列式的性質計算方法-4

2.1行列式的基本概念-4

2.2行列式的相關性質-5

2.3常見的行列式的計算方法-7

2.4幾種常見定理及特殊行列式-15

3行列式性質計算方法的應用-20

3.1在解方程組中的應用-20

3.2在多項式理論中的應用-20

3.3在導數中的應用-21

3.4在直線與平面中的應用-22

4 結論和啟示-27

謝辭-28

參考文獻-29