摘要：本文主要從行列式的性質、求解方法以及行列式在數學領域和實際問題中的應用來進行論述的.首先，給出行列式的基本理論并歸納行列式的基本性質；其次總結行列式的求解方法，包括一般方法和析因子法、軟件法等；然后，從代數、幾何、實際問題出發，給出行列式在因式分解、解線性方程組中的應用；最后本文對行列式求解方法及應用進行了總結且得出啟示.

關鍵詞：行列式性質；范德蒙德行列式；克拉默法則

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1 行列式求解方法與應用的理論發展史-3

1.2 行列式求解方法與應用的目的與意義-3

2 行列式求解方法-5

2.1行列式的基本理論-5

2.2常見的行列式求解方法-6

2.3利用析因子法求解行列式-12

2.4利用矩陣特征值法求解行列式-13

2.5利用軟件求解行列式-13

3 行列式求解方法的應用-15

3.1在代數中的應用-15

3.2在幾何中的應用-19

3.3在實際問題中的應用-23

4.結論與啟示-24

謝辭-25

參考文獻-26