摘要：黃金分割數列，又叫斐波那契數列，是大家都很熟悉的一個具有很多優美性質的數列。黃金分割數列不僅自身有很多性質能引起人們的興趣，它還與生活，與自然有著千絲萬縷的聯系，為我們創造了許多令人賞心悅目的事物。

本文通過生活中的種種現象，包括生活中的數學問題，植物中有規律的排列，以及藝術作品和密碼學中都發現蘊含著斐波那契數列的規律，這引發了我濃厚的興趣。通過查閱資料進一步了解斐波那契數列的背景故事，以及該數列的數學性質。接著介紹斐波那契數列在各個領域，包括數學界，物理學以及藝術和自然界中的應用，從而更加深入的了解和研究斐波那契數列。

關鍵詞：黃金分割數列；性質；黃金螺旋線；應用

目錄

摘要

Abstract

1.前言-3

1.1爬樓梯中的黃金分割數列-3

1.2向日葵中的黃金分割數列-4

1.3《蒙娜麗莎的微笑》中的黃金分割數列-4

1.4《達•芬奇密碼》中的黃金分割數列-5

2.有關黃金分割數列的故事-6

2.1兔子繁殖規律-6

2.2自然界的數學天才-7

2.2.1植物也“懂”黃金分割數列-7

2.2.2蜜蜂與黃金分割數列-9

3.黃金分割數列的通項公式及證明-10

3.1黃金分割與黃金分割數列-11

3.2黃金分割法證明通項公式-12

4.黃金分割數列的數學性質-13

4.1黃金分割數列的一些簡單性質-13

4.2黃金分割數列的矩陣形式-14

4.3黃金分割與一個幾何魔術-16

5.黃金分割數列與其他領域的聯系和應用-19

5.1黃金分割數列與物理學的聯系-19

5.2黃金分割數列與楊輝三角的聯系-20

5.3黃金分割數列在生物學上的應用-22

5.4黃金分割數列在藝術美學上的應用-23

6.總結-25

參考文獻-26