摘要：分析股市的行情和股價(jià)的波動(dòng)，對于國家在經(jīng)濟(jì)層面上采取什么宏觀調(diào)控政策和投資者如何作出正確的決策是非常重要的，所以運(yùn)用時(shí)間序列分析，預(yù)測股票價(jià)格將來的走勢和波動(dòng)，這也是我論文選題的意義。為此我選取了上海證券交易所2016年8月1日-2018年4月27日中信銀行（601998）股票日收盤價(jià)歷史數(shù)據(jù)建模，對歷史時(shí)間序列先采用ARIMA模型來擬合，但對股價(jià)時(shí)間序列進(jìn)行一階差分消除不平穩(wěn)性的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)一階差分后的序列，有在一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)持續(xù)很小，另一段時(shí)間內(nèi)又會(huì)波動(dòng)持續(xù)很大的顯著集群特征，這時(shí)我們猜測一階差分的序列可能也具有條件異方差性。另外在檢驗(yàn)ARIMA模型殘差序列時(shí)發(fā)現(xiàn)殘差具有自相關(guān)性，所以我們建立殘差自回歸模型來更充分地提取信息，提高模型的擬合精度。因?yàn)閷σ浑A差分的序列具有集群效應(yīng)猜測原序列可能具有條件異方差性，經(jīng)Portmanteau Q和LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在異方差性，這時(shí)我們又嘗試擬合了GARCH模型。經(jīng)過對模型效果的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)在原序列具有異方差性的情況下，與只擬合了ARMA模型的預(yù)測結(jié)果相比較，AR-GARCH模型的擬合效果確實(shí)更好一些。

對于股票價(jià)格的研究，我們不僅要看股票價(jià)格序列的水平（也就是股票在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的取值），預(yù)測它在將來股票價(jià)格會(huì)發(fā)生什么樣的變化，也要關(guān)注它波動(dòng)方面的信息。其實(shí)ARIMA模型、殘差自回歸模型所完成的都是序列水平的擬合問題，但是水平只是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)，它無法給出估計(jì)的精度和置信區(qū)間。當(dāng)出現(xiàn)異方差性的時(shí)候，也就是序列的殘差具有集群效應(yīng)時(shí)，我們可以利用ARCH模型來刻畫隨時(shí)間變化而變化的條件方差，反應(yīng)序列的即期波動(dòng)，所以ARCH模型、GARCH模型關(guān)注的是序列的波動(dòng)性擬合。而當(dāng)我們拿到一個(gè)觀察值序列，水平和波動(dòng)兩方面都關(guān)注，這才是一個(gè)完整的分析。

關(guān)鍵詞: 時(shí)間序列; ARIMA 模型;殘差自回歸模型;GARCH 模型

目錄

摘要

Abstract

前言5

模型介紹7

平穩(wěn)時(shí)間序列7

AR模型10

MA模型10

ARMA模型12

自回歸條件異方差模型14

模型應(yīng)用與實(shí)證研究15

股票時(shí)間序列的平穩(wěn)化處理16

ARMA模型的定階20

殘差序列自相關(guān)模型的擬合21

ARMA模型的預(yù)測結(jié)果與分析23

條件異方差性的檢驗(yàn)24

擬合AR-GARCH模型25

在方差齊性與非齊性下的置信水平28

總結(jié)29

參考文獻(xiàn)30

致謝31