摘要：隨著人們對于數據挖掘方面的需求增加，對數據精度要求的也在日益提高，傳統灰色關聯度模型已經難以滿足人們在預測精度方面的要求。從穩定性的角度考慮，當樣本量較小時，所建模型以及預測相對穩定，但是樣本量增加，就會有誤差。為進一步降低擾動界，所以我們要突破傳統的整數階灰色關聯度模型。此外，傳統的模型過于理想化在遇到一些不規則的現實現象時并不能很好的反映數據的走向．并且對于一些小樣本的預測系統它們是缺乏信息與統計規律的，這種情況我們又該如何處理，也一直是學術界熱議的課題。本文根據分數階的微積分理論，將分數階又融入到灰色關聯度模型當中，更精確地揭示系統的本質特性及其行為，提高了灰色關聯度模型預測精度．本文采取文獻研究的方法，建立了基于分數階差分灰色關聯度模型，并且討論了類別，給出了相關的適用范圍，并應用實例檢驗模型模擬誤差．相關結果顯示，相較于傳統的灰色關聯模型，分數階差分灰色關聯模型的數據在把控整體上擬合精度更高．

關鍵詞：分數階，灰色關聯度模型，灰色系統理論

目錄

摘要

ABSTRACT

一、引言-4

1.1、灰色關聯度的算法模型-4

1.2、研究的內容及目的-4

1.3、灰色關聯度基本概念-5

二、常用的灰色關聯度模型-6

2.1、鄧氏關聯度：-6

2.2、速率關聯度-7

2.3、斜率關聯度-8

三、分數階灰色關聯度-9

3.1、相關定義與性質-9

3.2、分數階灰色關聯度的適用范圍-12

四、 實例分析-13

4.1、分數階灰色關聯度的實際應用-13

例1：-13

例2:-15

五、 分數階灰色關聯度的意義與影響-17

六、 本文的創新點-17

參考文獻-18

致    謝-20