摘 要: 本文利用分析力學的方法和量子力學中的不變本征算符法研究了耦合擺系統的振動頻率及其對應的簡正坐標。在慣性系的拉格朗日方程的基礎上，通過引入廣義慣性勢，建立非慣性系下拉格朗日方程，并將它應用于研究轉動參照系下耦合擺的問題。我們發現參照系轉動角速度將大大影響耦合擺的小振動，只有當轉動角速度較小時，耦合擺才能作小振動，這一條件對于地球自轉而言是完全可以滿足的。此外利用量子力學中的不變本征算符法研究小振動問題，結果表明量子力學的方法可以非常簡便的解決耦合擺系統的簡正模及其對應的振動頻率問題。

關鍵詞: 耦合擺，拉格朗日方程，轉動參照系，小振動，簡正坐標

目錄

摘要

Abstract

1 引言3

2 耦合擺模型4

3 分析力學方法的研究耦合擺問6

3.1慣性系下的耦合擺問題5

3.2轉動參考系中的耦合擺問題7

4 量子力學中的方法研究耦合擺問題12

結　論15

參考文獻16

致謝17