摘要：二元函數求極限是高數中的難點。關于二元函數求極限的方法有很多，最常見的有利用二元函數極限定義求極限、利用類似一元函數求極限的方法、利用函數的連續性求極限等。本文通過總結二元函數求極限的方法并運用各種方法的典型例題來對各種二元函數求極限的方法進行研究、討論和對比并加以推廣。

關鍵詞：二元函數； 極限； 方法

目錄

摘要

Abstract

緒論.1

1.二元函數極限的定義.2

2．二元函數極限的求解方法.2

2.1利用二元函數極限的定義求解.3

2.2反證法.3

2.3利用極限的運算法則求解.4

2.4利用函數的連續性求解.4

2.5利用無窮小量相關結論求極限.5

2.6利用夾逼準則方法求解.6

2.7利用重要極限公式和變量代換來求解二元函數的極限.6

2.8把二元函數的極限轉化為一元函數的極限.7

2.9利用取對數法來求二元函數的極限.8

2.10利用極坐標的方法求解二元函數的極限8

2.11使用泰勒公式求解二元函數的極限問題9

2.12利用洛必達法則求解二元函數的極限10

3.綜合運用12

4.注釋16

5.參考文獻17

致謝18