摘要：光子晶體是一種不同折射率的介電材料在空間呈周期性排列構成的晶體結構，其結構具有類似于半導體中電子帶隙的“光子帶隙”。光波在光子晶體中傳播的同時，某段頻率內的光不能通過光子晶體，說明光子晶體對光的波長有選擇作用。本文主要運用時域有限差分（FDTD）法，分析了光的頻率為光子晶體帶邊頻率時，光在光子晶體中的傳播狀態，從而得出光子晶體帶邊頻率在光子晶體中傳播時光子晶體帶邊的頻率和能量密度、群速度的關系。

關鍵詞：光子晶體帶邊模； 時域有限差分(FDTD)法；能量密度；群速度；

目錄

摘要

Abstract

1、緒論-5

1.1、光子晶體概述-5

1.2、時域有限差分法概述-7

1.3、關于光子晶體帶邊模的研究目的和基本內容-8

2、時域有限差分法原理及其公式-8

2.1、時域有限差分法原理及其公式-8

3、 二維光子晶體帶邊模的研究-10

3.1、光子晶體帶邊模的研究現狀-10

3.2、光子晶體介質柱半徑及光子晶體帶邊頻率的確定-11

3.3、光子晶體帶邊帶邊模的能量密度-12

3.4光子晶體帶邊頻率對光傳播延遲的影響-14

3.4.1 不同頻率處的時間延遲-14

3.4.2 光子晶體厚度對時間延遲的影響-17

3.4.3介質柱半徑變化對時間延遲的影響-18

4、總結-19

5、參考文獻-20

6、致謝-20