摘要：隨著人們對光譜儀性能要求的提高，光柵的面形從平面發展到了曲面。本論文探討了凹面全息光柵的優化設計方法。首先，對光柵的制作工藝做了介紹，其中顯影和曝光是影響光柵好壞的兩個重要環節。其次，根據費馬原理給出了光程函數和光柵追跡理論，并把優化后的光程函數計算方法命名為一步法。在凹面全息光柵的優化設計方面，本文建立了均方根優化函數，并經驗證得出該優化函數在很大程度上提高了光譜性能的結論。根據光譜帶寬函數本文推導了平方和優化函數，由驗證計算得出平方和優化函數和均方根優化函數結果的一致性。此外，本文還采用MATLAB軟件對優化函數進行了編程，使優化分析程序化，方便各種參數計算。

關鍵詞：凹面全息光柵；費馬原理；一步法；均方根函數；平方和優化函數；MATLAB

目錄

摘要

Abstract

1緒論-1 

1.1研究背景及意義-1 

1.2凹面全息光柵的發展歷史與現狀-2 

1.3論文的主要內容和結構安排-3 

1.3.1論文的主要內容-3 

1.3.2論文的結構安排-3 

2凹面全息光柵的制作流程-4 

3 凹面全息光柵基礎理論-6 

3.1 符號規則-6

3.2 費馬原理-6 

3.3 光程函數推導-7 

3.4全息光柵的光程函數理論-9 

3.5光線追跡理論-13 

3.6 光程函數的改進-17

3.6.1改進方法的介紹-17 

3.6.2改進方法的驗證-17 

4 凹面全息光柵優化設計-19 

4.1 凹面光柵點列圖均方根函數推導-19 

4.1.1 光柵刻槽分布函數-19 

4.1.2點列圖均方根函數的推導-21 

4.2點列圖均方根優化函數的驗證-26 

4.3誤差分析平方和優化函數-27 

5 Matlab相關介紹-29 

結  論-30 

參 考 文 獻-31 

附錄 凹面全息光柵的計算優化程序-33 

致    謝-39