摘要：本論文研究了謠言傳播的一個(gè)隨機(jī)模型，詳細(xì)推導(dǎo)了描述該模型在復(fù)雜社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)平均場(chǎng)方程。通過對(duì)這些方程的進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不相關(guān)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和度相關(guān)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的閾值行為和動(dòng)力學(xué)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在隨機(jī)圖中，該模型在謠言傳播速率上有一個(gè)臨界閾值，低于這個(gè)閾值，謠言就不能在系統(tǒng)中傳播。另一方面，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的情況下，該閾值在網(wǎng)絡(luò)度趨于無窮大時(shí)趨于0。數(shù)值模擬表明，與流行病的傳播類似，無標(biāo)度社會(huì)網(wǎng)絡(luò)容易傳播謠言，這與電子郵件、病毒廣告和互聯(lián)網(wǎng)上的大規(guī)模信息傳播算法有關(guān)。

關(guān)鍵詞:平均場(chǎng)方程; 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu); 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò); 社交網(wǎng)絡(luò); 傳播閾值

目錄

摘要

Abstract

第一章 緒論- 1 -

1.1研究的背景和研究意義- 1 -

1.2 國(guó)內(nèi)外研究綜述- 1 -

1.3主要研究?jī)?nèi)容- 2 -

1.4章節(jié)安排- 2 -

第二章 Daley-Kendall(DK)模型及其變體- 3 -

第三章 社交網(wǎng)絡(luò)上謠言動(dòng)態(tài)的一般模型- 5 -

第四章 交互式馬爾可夫鏈平均場(chǎng)方程- 6 -

4.1齊次網(wǎng)絡(luò)- 8 -

4.2非均勻網(wǎng)絡(luò)- 9 -

第五章 數(shù)值分析- 12 -

5.1隨機(jī)圖與不相關(guān)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)- 12 -

5.2類相關(guān)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)- 14 -

結(jié)論- 20 -

參考文獻(xiàn)- 21 -

致    謝- 23 -