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摘要:種群生態學是生物里的一個重要組成部分,種群的各個行為也是廣大學者爭相研究的內容,其中研究最多的便是在設定的環境條件下種群的捕食、競爭等行為.隨著科技發展,用數學知識來研究生物模型已經越發普遍.本文解釋了常微分方程中奇點的相關概念,介紹了種群競爭、互惠、捕食等八個生物模型的平衡點穩定性及其對應的生物結論.最后設定參數值,用MATLAB軟件對這些模型進行數值模擬. 關鍵詞:奇點,穩定性,極限環,種群競爭模型,捕食模型.
目錄 摘要 Abstract 1 引言 1 2 奇點穩定性的概念和相關定理 2 2.1 奇點的分類 2 2.2 奇點穩定性的定義 3 2.3 極限環的概念和其存在的判別定理 4 2.4 奇點穩定性的判別定理 4 3 種群競爭及捕食等模型的機理介紹 5 3.1 種群競爭、互惠模型 5 3.2 捕食模型 6 4 數值模擬 11 4.1 種群競爭與互惠模型的數值模擬 11 4.2 捕食模型的數值模擬 13 參考文獻 17 |