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摘要:采用矩形有限元方法離散泊松方程,形成粗網格和細網格,對粗網格精確求解,然后采用三次樣條插值為細層提供初始值,構造出一類求解二維泊松方程的瀑布型二重網格法，并結合數值實驗討論不同粗細網格情況下算法的計算效率. 關鍵詞: 瀑布型二重網格法;矩形有限元法;泊松方程;三次樣條插值
目錄 摘要 ABSTRACT 第一章 引言1 第二章 準備知識2 2.1 泊松方程的矩形有限元離散.2 2.2 共軛梯度迭代法2 2.3 瀑布型多重網格法2 第三章 瀑布型二重網格法5 3.1 三次樣條插值 5 3.1.1 三次樣條函數的定義.5 3.1.2 三次樣條插值算子S(x)的構造.5 3.2 瀑布型二重網格法.6 第四章 數值實驗8 參考文獻11 致謝.12 |
