摘要：本文是通過優化的KOND算法[1]對二維熱傳導方程進行數值離散化, 從而得到二維熱傳導方程的數值解。該算法所用的網格點數少，步長均勻一致。利用網格點之間的對稱性，減少了計算機資源的存儲量，提高了計算結果的精度與計算過程的速度。該方法與其它方法比較，具有計算精度高、速度快等優點，是求解偏微分方程數值解的比較優秀的方法，也是當前對地震波探究中常采用的方法。

關鍵詞：KOND算法；二維熱傳導方程；近似解；泰勒展開

本文采用Y.KONDOH的優化近似解析離散化方法“Kernal Optimum Nearly- Analytical discretization Algorithm”（簡稱KOND算法[8、9、10]）求解二維的熱傳導方程.KOND算法發表于1994年英國大不列顛雜志《計算數學與運用》.經文獻查閱，在地震波勘探技術-正演與反演研究中常采用該方法[11], 從楊頂輝教授的研究成果[12]中可看出，KOND方法技巧獨特，圖像清晰，頻散小，數值精度高；在數據處理過程中，減小了數據量存儲，提高了計算速度，是方程數值解中較優秀的算法之一.本文就是選擇KOND算法求解二維熱傳導方程的近似解從研究過程了解數學應用的思想，應用的方法技巧，提高數學價值與意義的認識.

在經典的教科書中，熱傳導系數設為常數a，但在實際問題中，人們往往要確定某時刻，某位置的傳導性質，需要設定a為變系數，一般應該設定為a=a(t,x,y),本文僅設為a(x)，以方便論述.

由于數學專業的特殊性，可能有很多公式在網頁簡介里顯示不了，在原文中是有的。