摘要:數與形在數學中是的最古老，也是最基本的兩個研究對象，它們在一定的條件之下可以互相轉化.中國著名的數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”.數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的幾何圖形相結合，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而優化解題思路.本文簡要地闡述了數形結合的思想方法和價值以及解決問題的步驟并結合多種不同類型的具體實例來簡單的研究數形結合思想在數學解題中的應用.

關鍵詞：數形結合；數量關系；幾何圖形；數學解題

目錄

摘要

ABSTRACT

1.引言-1

2.數形結合思想方法概述-1

2.1數形結合的思想方法-1

2.2數形結合思想的價值-1

3.數形結合在中學數學解題中的應用-2

4.數形結合思想在集合問題中的應用-2

4.1 利用韋恩圖解決集合問題-2

4.2 利用數軸解決集合問題-3

4.3 利用函數圖象解決集合問題-4

5.數形結合思想在函數問題中的應用-4

5.1 利用數形結合思想解決函數定義域或值域問題-4

5.2 利用數形結合思想解決函數最值問題-5

6.數形結合思想在不等式問題中的應用-6

6.1利用數形結合思想證明不等式-6

6.2利用數形結合思想解決線性規劃問題-7

7.數形結合思想在解析幾何問題中的應用-8

7.1 利用數形結合思想解決解析幾何中的最值問題-8

7.2 利用數形結合思想解決解析幾何中的位置關系問題-9

8.結語-10

參考文獻-11