摘要：極限在數學分析中有著重要的地位，因此熟練掌握函數極限的求解方法和技巧也是至關重要的.關于求解函數極限的計算題靈活多變，但仍具有一定的規律和技巧.本文主要是總結和歸納了求函數極限的常用方法和技巧，探討了不同特點的函數極限的最直接簡單的運算方法，詳細說明了每一種方法在應用時的注意事項，并且補充了對應的例題加以理解.

關鍵詞：洛必達法則；等價無窮小代換法；拉格朗日中值定理；泰勒公式

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

2 求函數極限的方法-4

2.1.利用定義求極限-4

2.2利用極限四則運算求極限-6

2.3利用迫斂性求極限-7

2.4利用兩個重要的基本極限求極限-8

2.5利用洛必達法則求極限-9

3 求函數極限的技巧-11

3.1利用等價無窮小代換法-11

3.2利用變量替換法-12

3.3利用泰勒公式-12

3.4利用導數的定義-14

3.5利用定積分-15

3.6利用拉格朗日中值定理-16

4 多種方法的綜合運用-18

5 總結-20

謝辭-21

參考文獻-22