摘要：數形結合就是通過數與形之間的對應與轉化來解決數學問題，其包含以形助數和以數解形兩個方面。利用它可以使抽象問題具體化，復雜問題簡單化。所謂“數無形時少直觀，形少數時難入微”[1]，數形結合兼有數的嚴謹和形的直觀之長，是優化解題過程的重要方法之一，也是一種基本的數學思想。

與傳統的只注重學生解題的教學方法相比，思想方法的教授更益于開發學生的學習能力和創造力。數形結合思想作為初中數學教學的思想精髓，在初中數學教學中具有普遍適用性，能夠指導初中生建立自己獨特的數學思維方式和數學解題著手點，并靈活應用于實際生活中，培養學生的綜合探究能力，使學生領悟數學學習的意義。

本文將從論述數學結合思想的含義、作用入手，借助初中數學數形結合典型例題，闡明數形結合思想在解題及教學中的應用。

關鍵詞：數形結合數形；初中數學；例題；教學；滲透；

目錄

摘要

Abstract

1. 引言-4

1.1. 研究背景-4

1.2. 研究意義-5

2. 數形結合思想概述-5

3. 新課標中數形結合數學的體現-6

3.1. 數與代數-6

3.1.1. 數與式-6

3.1.2. 方程與不等式-7

3.1.3. 函數-7

3.2. 圖形與幾何-7

3.2.1. 圖形的性質-7

3.2.2. 圖形的變化-7

3.2.3. 圖形與坐標-8

3.3. 統計與概率-8

3.3.1. 抽樣與數據分析-8

3.3.2. 事件的概率-8

3.4. 綜合與實踐-8

4. 數形結合思想在教學（概念教學）中的應用-9

5. 數形結合思想在解題中的應用-10

5.1. 在數與式中的應用-10

5.2. 在函數中的應用-11

5.3. 在探究數字的變化規律中的應用-15

5.4. 在求解具有幾何意義的數式中的應用-15

5.5. 在不等式中的應用-16

5.6. 在幾何圖形中應用-18

5.7. 在概率統計中的應用-20

5.8. 以數形結合思想來解答應用題-21

6. 運用數形結合思想的優勢和局限性-23

6.1. 優勢-23

6.2. 局限性-23

7. 總結-24

參考文獻-25