【摘要】冪級數是本科學習期間所學習的一類比較重要的函數項級數，對收斂冪級數求和函數是冪級數理論中的基礎內容之一。而在學習該部分內容的時候，學習者往往會產生種種困惑。由于對已知的冪級數求和函數沒有標準的解決方法，對學習者的能力要求較高，單獨的一個或多個關于冪級數函數的例題大多不具有典型性，所以在學習中，市場會感到無從下手。本文就冪級數的和函數展開，運用不同的方法(拼湊，分解以及代數方程的思想)去求解一系列比較特殊的冪級數的和函數。同時在此基礎上歸納總結。幫助學習者理清思路，在面對冪級數的求和函數問題上不再無從下手。

【關鍵詞】冪級數; 和函數; 計算方法

目錄

摘要

Abstract

1.-緒論-1

1. 研究現狀-1

1.2研究內容-1

2.冪級數及其和函數-1

2.1 冪級數的定義-1

2.2 冪級數的收斂性-2

2.3 冪級數的和函數-2

3．冪級數和函數的計算方法-3

3.1定義法-3

3.1.1 基本思路-3

3.1.2 實例詳解-3

3.1.3 計算方法分析-3

3.2 系數分拆法-4

3.2.1 基本思路-4

3.2.2 實例詳解-5

3.2.3 計算方法分析-6

3.3逐項求導、求積法-6

3.3.1 基本思路-6

3.3.2 實例詳解-7

3.3.3 計算方法分析-8

3.4方程思想-8

3.4.1  代數方程法-8

3.4.2  微分方程法-9

3.4.3 計算方法分析-11

4．結語-11

5. 參考文獻-12

6. 致謝-12