摘要：數(shù)學(xué)分析是研究變量的數(shù)學(xué)，在初等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。隨著初等數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容范圍的變廣，這兩門學(xué)科的有機(jī)融合在初等數(shù)學(xué)的教與學(xué)中就顯得意義重大。本文首先從數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)兩門學(xué)科的發(fā)展歷程出發(fā)，得出其之間的關(guān)系以及影響；其次，從初等數(shù)學(xué)的代數(shù)、幾何兩個方面出發(fā)，并結(jié)合高考真題，對其中的典型例題如何運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的思維方法來解題進(jìn)行了詳細(xì)的解析；最后，總結(jié)并歸納數(shù)學(xué)分析思想在解決初等數(shù)學(xué)問題中的重要性、必要性以及廣泛的應(yīng)用性，為中學(xué)生的學(xué)習(xí)以及中學(xué)教師的教學(xué)擴(kuò)寬了思路，指引了一個新的方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；應(yīng)用；初等數(shù)學(xué)

目錄

摘要

Abstract

1 初等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)分析的關(guān)系-3

1.1初等數(shù)學(xué)概述-3

1.2 數(shù)學(xué)分析簡述-3

1.3 數(shù)學(xué)分析對初等數(shù)學(xué)的影響-3

2 數(shù)學(xué)分析在解初等數(shù)學(xué)中代數(shù)方面的應(yīng)用-5

2.1函數(shù)的單調(diào)性和極限-5

2.2函數(shù)的極值和最值-6

2.3證明不等式-10

2.4解不等式-13

3 數(shù)學(xué)分析在解初等數(shù)學(xué)中幾何方面的應(yīng)用-15

3.1曲邊圖形的面積、體積、弧長-15

3.2切線方程和曲線相交問題-18

4 用數(shù)學(xué)分析的知識解決高考中的問題-22

4.1以數(shù)學(xué)分析的符號、概念為背景的問題-22

4.2以數(shù)學(xué)分析基本公式為背景的問題-23

4.3以數(shù)學(xué)分析中導(dǎo)數(shù)思想為背景的問題-24

4.4以數(shù)學(xué)分析中積分思想為背景的問題-25

5 結(jié)論與啟示-26

謝辭-29

參考文獻(xiàn)-30