摘要:在實際的社交網絡中，不同網絡的規模、結構方面大相徑庭，常見的統計指標并不能準確地描繪出網絡的復雜特性。因此需要一個全新的參照物來分析網絡的時變特性。本文設計了一套社交網絡時變分析系統，該系統根據四種統計量指標對比了原始網絡和七種置亂算法生成的零模型網絡之間的差異，目的是揭示出網絡潛在的復雜特性。本文首先研究了時變網絡中接觸序列零模型的構造思想，通過編程將其進行具體實現。其次，通過收集社交網絡數據生成網絡，調用1階連邊置亂零模型、時間置亂算法、時間隨機化算法等接觸序列時變網絡零模型算法構造相應的零模型網絡。再次，通過計算上述零模型的平均度、匹配系數、聚類系數、平均路徑長度這四個統計量對比原始網絡與不同置亂算法生成的零模型網絡之間的差異，并通過實驗驗證了接觸置亂算法對網絡的平均度影響最大，從而發現聚類系數這一指標并不適用于評估時變網絡的復雜特性，1階連邊置亂算法對網絡的平均路徑長度影響最大的結論。最后，利用PyQt軟件進行系統界面的設計，使用Matplotlib包對實驗結果進行數據可視化處理，最后通過PyQt中的事件處理器將繪制好的圖表在系統界面上顯示。

關鍵詞：時變網絡；零模型；時變分析系統

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-1

1.1 課題產生的背景-1

1.2 課題的研究的目的-1

1.3 課題的主要任務及內容-2

2 時變網絡-3

2.1 時變網絡的基本概念-3

2.2 時變模體-3

2.2.1 研究時變模體的意義-3

2.2.2 時變模體的定義-4

2.2.3 時變模體檢測算法-6

2.3 時變模體的應用-7

3 接觸序列時變網絡零模型的構造算法-9

3.1 時間倒轉算法-9

3.2 等時權置亂算法-10

3.3 時權置亂算法-10

3.4 1階連邊置亂算法-11

3.5 保持個體天(或月、周)模式的時間置亂算法-12

3.6 時間置亂算法-13

3.7 時間隨機化置亂算法-14

3.8 接觸置亂算法-15

4 參照零模型分析社交網絡統計特性-17

4.1 數據說明及處理-17

4.2 平均度-17

4.3 聚類系數-18

4.4 匹配系數-19

4.5 平均路徑長度-20

5 社交網絡時變分析系統-22

5.1 系統構建-22

5.2 系統功能實現-25

結    論-28

參 考 文 獻-29

附錄A 各種置亂算法程序-30

附錄B 社交網絡時變分析系統代碼-32

致    謝-36