摘要：常微分方程作為高等院校培養(yǎng)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)方面人才的必修學(xué)科，不僅因?yàn)樗哂杏凭玫臍v史背景，而且其雄厚扎實(shí)的知識(shí)理論更是被應(yīng)用于生活中的方方面面，與其他學(xué)科的聯(lián)系也更加緊密。利用微分方程知識(shí)來解決實(shí)際問題已經(jīng)成為當(dāng)下眾多學(xué)者和科學(xué)家的重點(diǎn)研究方向。

本文首先介紹了常微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)，詳細(xì)論述了其發(fā)展?fàn)顩r和運(yùn)用到的主要數(shù)學(xué)思想方法，然后闡述了數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)和建模過程，緊接著列舉了常微分方程的七個(gè)經(jīng)濟(jì)模型，最后列舉了一階常微分方程在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用實(shí)例：打假問題和商品廣告，針對(duì)這兩個(gè)問題通過利用數(shù)學(xué)建模方法，結(jié)合常微分方程知識(shí)解出正確答案，體現(xiàn)了常微分方程知識(shí)應(yīng)用的廣泛性以及重要性。

關(guān)鍵詞  常微分方程；數(shù)學(xué)建模；經(jīng)濟(jì)生活；模型應(yīng)用

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-1

1.1 研究的背景及意義-1 

1.2研究的內(nèi)容與方法-1

2 常微分方程的簡(jiǎn)介-2

2.1 常微分方程的基礎(chǔ)知識(shí)-2

2.2 常微分方程的發(fā)展?fàn)顩r-2

2.3 常微分方程的主要思想方法-3

2.3.1模型化-..3

2.3.2抽象化-..3

2.3.3化歸思想與逼近思想-3

2.3.4數(shù)形結(jié)合的思想-3

3 數(shù)學(xué)建模的簡(jiǎn)介-4

3.1數(shù)學(xué)建模的主要思想-4

3.2數(shù)學(xué)建模的過程-4

4 常微分方程的經(jīng)濟(jì)模型-5

4.1供需均衡的價(jià)格調(diào)整模型-5

4.2索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型-6

4.3公司資產(chǎn)函數(shù)模型-6

4.4新產(chǎn)品推廣模型-7

4.5人才分配模型-8

4.6價(jià)格調(diào)整模型-8

5 一階常微分方程在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例-10

5.1 打假問題-10

5.2 商品廣告-12

結(jié)論-15

致謝-16

參考文獻(xiàn)-17