摘要：人口問題是當代社會最關注的問題之一，人類是一切社會經濟活動的主體，將來社會人口的狀況怎么樣，與一個國家或者地區的未來社會經濟發展關系頗大。我國是世界上人口最多的國家，人口問題也一直是制約我國經濟和社會發展的一個“瓶頸”。所以，分析和研究人口發展預測就顯得尤為必要。

在人口增長預測的研究中，關于人口的總數、性別、年齡結構等等的預測，一般的預測模型準確性比較低，預測結果往往會缺乏指導意義。為了解決上述問題，本文在灰色預測模型的基礎上，結合了差分方程構建人口增長預測模型的方法，通過分析以往年度的人口數量變化，預測出未來幾年的人口數量。我們還仿真出不同年齡和不同類別的人口變化情況，準確地預測了人口結構的變化、性別比例的變化和城鎮化情況，從而對人口發展提出合理化建議。

關鍵詞  灰色預測模型；差分方程；SPSS軟件；人口預測

目錄

摘要

Abstract

1 緒論

1.1 研究問題的背景和意義.1

1.2 國內外同類研究綜述1

 1.2.1區域人口的發展預測的研究現狀1

 1.2.2人口現代化評估的研究現狀.2

1.3 研究方法技術路線.4

1.4 論文研究的主要問題4

1.5論文研究的框架4

2 人口預測模型的相關理論介紹.6

2.1 灰色 預測模型6

 2.1.1灰色預測模型的概念6

2.1.2灰色預測模型的優點6

2.1.3灰色預測模型建模機理7

2.1.4灰色預測模型相關理論7

2.2 差分方程.7

2.2.1差分方程的簡介7

2.2.2差分方程的意義7

2.2.3差分方程的性質8

2.3 SPSS統計方法.9

2.3.1 描述統計.9

2.3.2 多重響應分析9

2.3.3 列聯表分析.9

3 研究區域的介紹10

3.1徐州市近幾來的人口變化 10

3.2 徐州市近幾年的發展狀況.10

3.3 徐州市居民的現有生活狀況11

3.4 徐州市社會經濟發展特征11 

4 灰色預測模型在人口增長預測中的應用研究.12

4.1構建預測人口的優化灰色模型 12

 4.1.1普通GM（1,1）模型的建立.12

4.1.2發展系數初始值的確定12

4.1.3求解參數并建立預測模型13

4.2 徐州市未來人口發展預測分析.14

4.2.1關于2015年徐州市人口的檢驗性預測14

4.2.2 2016-2025年徐州市人口預測和分析.15

4.3 結論與分析15

5 差分方程在人口增長預測中的應用研究.18

 5.1差分方程分析方法的原理依據.18

5.2模型建立.19

5.2.1人口增長的中短期預測模型19

5.2.2人口增長的長期預測模型.21

5.3預測模型的仿真22

5.3.1短期人口預測模型求解22

5.3.2長期人口預測模型求解24

5.3.3可靠性分析.26

5.4結論與分析27

6致謝28

參考文獻. 29