摘要:向量理論活躍在數學的各個分支,同時也是現代物理及其他科學技術領域中不可缺少的工具.本文首先介紹了向量的產生與發展,通過了解向量在數學史中的作用及地位,更有利于的明白向量這一概念.其次闡述了空間向量的基本概念,通過介紹空間向量的運算規律,各種定義、定理等相關概念,進一步了解空間向量的本質.接著寫了空間向量在立體幾何中的應用,在這一部分,本文詳細分析了在解決各類幾何問題時的應用,從距離、角度和平行垂直三大方面,詳細給出各類問題解決方法及公式,結合實際例題,并加以分析對比,凸顯空間向量的優勢. 

關鍵詞：空間向量；平行；向量積

目錄

摘要

ABSTRACT

1.向量的產生與發展歷程-1

1.1向量的產生-1

1.2向量的發展過程-1

2.空間向量的基本概念-2

2.1空間向量的定義-2

2.2空間向量的加法、減法及數乘運算.-2

2.3 共線向量與共面向量的定義-2

2.4 空間向量在幾何中基本定理-3

2.5空間向量的向量積與數量積-3

3.空間向量在幾何中的應用-3

3.1 空間向量解決距離問題-3

3.2空間向量解決角度問題-5

3.3 空間向量證明平行與垂直-7

4.結束語-9

參考文獻-10