摘要：現代計算機技術和人文科學知識激烈碰撞，給中學數學的命題者帶來了更多新思路。同時，試題考驗了學生對利用整體知識結構解決實際問題的能力。本文通過查閱文獻資料和相關書籍材料，探究反證法的概念及邏輯依據。在全國各省市的中高考試題中尋找涉及反證法的有關問題，對其進行分類整理，首先從正、反兩方面嘗試解決，再進行可行性確認和方法的優劣性對比，最后通過實例，提出反證法在中學數學解題中的巧用類型有五種:基本命題、否定性命題、存在性問題、無窮性問題和唯一性問題，對應分析不同的解題方法后，對同類型題目進行歸納總結，舉一反三，找到一般規律。

關鍵詞：反證法；中學數學；正難則反策略；歸納總結

目錄

摘要

Abstract

1-緒論-3

1.1研究背景-3

1.2研究目的和意義-3

1.3本文的主要內容-3

2-反證法的基本理論-4

2.1反證法的概念-4

2.2反證法的邏輯依據-5

3-反證法在中學數學中的巧用類型及方法-6

3.1基本命題-6

3.2否定性命題-7

3.3存在性問題-8

3.4無窮性問題-10

3.5唯一性問題-11

4-結論與啟示-13

4.1運用反證法應注意的有關問題-13

4.2反證法在解決數學問題中的意義和價值-14

4.3反證法在“教”與“學”過程中的思考-14

謝 辭-15

參考文獻-16