摘要:1926年和1928年Thomas和Fermi獨立地提出了一個描述電子在原子中分布的模型。之后，人們對這個方程不斷深入研究和推廣，證明了解的存在唯一性，但這個方程的解析解是不存在的。而對求解這個方程邊值問題數值解的研究比較少，本文在前三節主要討論了Thomas-Fermi方程的形式與推導和解的存在性，第四、五節討論了用試射法（打靶法）求解這個方程的算法，用圖畫給出了數值解的曲線圖，同時并分析了相對最優的試探值。

關鍵詞  Thomas-Fermi方程；上下解；試射法（打靶法）

目錄

摘要

Abstract

1 緒論1

2 定理1，2的證明4

3 Thomas-Fermi方程的邊值問題8

4 二階常微分方程數值解的試射法 13

5用試射法求Thomas-Fermi方程的數值解16

結論24

致謝25

參考文獻26

附錄28