摘要：數形結合思想貫穿著中學學習的始終，是最重要的數學思想之一.新課標中指出在探索新的數學知識時，數形結合方法時重要的方法之一.本文首先通過對大量地查閱文獻，對數形結合思想的概念做了的介紹；其次對高中教材中能夠體現數形結合思想的知識按章節進行了梳理，并給出實例進行分析；最后本文對不同年級高中生進行問卷調查和訪談，了解高中生運用數形結合思想解題的現狀以及不同年級學生運用數形結合思想解題的差異.通過理論探索和調查訪談的結果，分別從學生學和教師教兩個角度給出了意見.

關鍵詞：數形結合思想；中學解題；現狀

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1研究背景-3

1.2 研究意義-3

1.3 研究內容-4

1.4研究方法-4

2 主要概念界定-5

3 數形結合思想在高中數學解題中的應用-6

3.1新課程標準對數形結合思想的要求-6

3.2數形結合思想在解決集合問題中的應用-6

3.3數形結合思想在解決函數問題中的應用-8

3.4數形結合思想在解決三角函數問題中的應用-12

3.5數形結合思想在解決向量問題中的應用-13

3.6數形結合思想在解決解析幾何問題中的應用-14

4 研究設計-15

4.1研究內容-15

4.2研究對象-15

4.3研究方法-15

4.4問卷設計與調查分析-15

4.5訪談結果與分析-20

5 結論與啟示-22

5.1研究結論-22

5.2反思-22

5.3研究建議-23

謝 辭-25

參考文獻-26

附錄-27

問卷Ⅰ：高一年級測試卷-27

問卷Ⅱ：高二年級測試卷-28

問卷Ⅲ：高三年級測試卷-29

學生訪談綱要-31