摘要：微分方程是微積分學(xué)的基本核心內(nèi)容，是分析和解決實際問題的有效工具，在理論科學(xué)研究與現(xiàn)實工作生活中，有著較為廣泛的應(yīng)用。本文通過微分方程的不同性質(zhì)總結(jié)和歸納出針對不同線性微分方程的求解方法并結(jié)合例題來展示這種方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：微分方程；求解方法；特解；拉普拉斯變換

目錄

摘要

Abstract

1 緒論-3

1.1常微分方程發(fā)展史-3

1.2微分方程求解方法研究的目的及其意義-3

2 階線性常微分方程定義-4

3 階常系數(shù)齊次線性方程求解方法-5

3.1特征根是單根的情況-5

3.2特征值有重根的情況-7

4 階非齊次線性常微分方程求解方法-10

4.1常數(shù)變易法-10

4.2比較系數(shù)法-12

4.3拉普拉斯變換法-17

4.4算子法-20

5 結(jié)論與啟示-23

謝辭-24

參考文獻(xiàn)-25